若方程组x+y＝m+24x+5y＝6m+3的解是正数，则m的取值范围是_．

题目

若方程组

x+y＝m+2 4x+5y＝6m+3

的解是正数，则m的取值范围是______．

答案

（2）-（1）×4，得，y=2m-5，
∵y＞0，∴2m-5＞0，m＞

5

2

；
（2）-（1）×5，得，x=-m+7，
∵x＞0，∴-m+7＞0，m＜7，
故m的取值范围是

5

2

＜m＜7．

本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据x＞0，y＞0得出m的范围．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据x、y的取值判断m的取值范围．