f(2x-1)=2x-x²,求f(x) 用换元法,令2x-1=t,代入得t-i-{t-1/2}² 后面解出来答案是什么

题目

f(2x-1)=2x-x²,求f(x) 用换元法,令2x-1=t,代入得t-i-{t-1/2}² 后面解出来答案是什么
后面写一下通分的过程.我老是求不对,不知道哪里出错了,麻烦写一下,

答案

2x-1=t
x=(t+1)/2
f(t)=2[(t+1)/2]-[(t+1)/2]²
=t+1-(t²-2t+1)/4
=t+1-t²/4+t/2-1/4
=-t²/4+3t/2+3/4