若x〉=0,y〉=0,且x+2y=1,那么2x+3y^2的最小值为多少?

题目

若x〉=0,y〉=0,且x+2y=1,那么2x+3y^2的最小值为多少?

答案

∵x≥0,y≥0,x＋2y＝1
∴0≤y≤1/2
令Z＝2x＋3y^2＝2－4y＋3y^2＝3(y－2/3)^2＋2/3
由函数的解析式得：
y∈(－∞,2/3)时递减
∴当y＝1/2时,Z＝2x＋3y^2有最小值3/4．