函数y=log0.5(4x−3)的定义域为_．

题目

函数y=

log0.5(4x−3)

的定义域为______．

答案

∵log_0.5（4x-3）≥0，∴0＜4x-3≤1，解之得

3

4

＜x≤1．
∴函数y=

log0.5(4x−3)

的定义域为(

3

4

，1]．
故答案为(

3

4

，1]．

令y=

u

，u=log_0.5（4x-3），必须满足

u≥0 4x−3＞0

，解之即可．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=

x

和y=log_ax的定义域是解决问题的关键．