等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列
题目
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列
数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn
(2)n属于N*,kTn
答案
(1)
an=1+(n-1)d
S2=a1+a2=2+d
S3-S1=a2+a3=2+3d
S5-S3=a4+a5=2+7d
(2+3d)^2=(2+d)(2+7d)
d=0 or 2
d=2时
bn=1/an*an+1=(1/an-1/an+1)/(an+1-an)=(1/an-1/an+1)/d
an=2n-1
b1=(1/a1-1/a2)/2
b2=(1/a2-1/a3)/2
...
bn=(1/an-1/an+1)/2
b1+b2+..bn=(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+...+1/an-1/an+1)/2
Tn=(1/a1-1/an+1)/2=(1-1/2n+1)/2=n/(2n+1)
d=0时
an=1
bn=1
Tn=n
(2)kTn=nk/(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 关于英语口语话题的问题
- (1/2)高二数学题:袋中有大小相同的红黄两种颜色的球各一个,从中任取一只有放回地抽取三次,第1问:求三只...
- 证明:(1+a+a^2+…+a^n)^2-a^n=(1+a+a^2+…+a^n-1)(1+a+a^2+…+a^n+1),其中是n自然数
- 平沙细草斑斑,曲溪流水潺潺,塞上清秋早寒.一声新雁,黄云红叶青山.
- 某商品 八折出售,能获利20%,由于成本降低现按原定价的七五折出售却能获利25%.现在的成本比原来降低多少
- "回顾过去,展望未来"用英语怎么说
- 问几道数学题 1.学校体育室用2000块50厘米,宽10厘米,厚3厘米的木地板正好铺满地面,这间舞蹈教室有多大
- 求解ever和always区别
- 地中海存在对地中海气候的影响?
- You should work less and neither do I
热门考点
- 红楼梦中描写林黛玉病症的句子,不是外貌的.
- 若单项式3x的二次方y的n次方与-2x的m次方y3次方是同类项,则m+n
- 如图所示,M是菱形ABCD边AB上的任意一点,MN平行AC,交菱形BC边于点N,连结MD、ND(1)判断三角形DMN的形状(2)当点M运动到BA的延长线上时,(1)中的结论是否成立?(3)若∠B=60
- 蓝色的天上飘着的浮云像一块一块红绸子,映在还乡河上,河水里像开了一大朵一大朵的鸡冠花
- (1)男生有20人,男生比女生多14人,女生比男生少百分之几?女生占总人数的几分之几?(2)连续三个自然数的和是210,这三个自然数分别是几?列算式吧,
- 点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,反射光线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在直线方程为_.
- 25(1+2x)的平方=16(x-6)的平方,用一元二次方程的分解因式法做
- 计算3mol镁在氧气中燃烧消耗氧气的物质的量是多少?
- 描写早春的诗(整首)和写儿童的诗句
- 能被37和101整除的数特征