如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆_根火柴棒.

如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆_根火柴棒.

题目
如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆______根火柴棒.
答案
根据题意分析可得:
搭第1个图形需3根火柴,有
3
2
×1×(1+1)=3;
搭第2个图形需9根火柴,有
3
2
×2×(2+1)=9;
搭第3个图形需18根火柴,有
3
2
×3×(3+1)=18;
…;
故当每边上摆2006根火柴棒时,即搭第2006个图形时,需
3
2
×2006×(2006+1)=6039063.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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