已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 (1) 对于函数f(X),当X∈(-1,1)时,f(1-M)+f(1-M^2)＜0.求实数M的取值集合

题目

已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 (1) 对于函数f(X),当X∈(-1,1)时,f(1-M)+f(1-M^2)＜0.求实数M的取值集合. (2)当X∈(-∞,2)时,f(X)-4的值恰为负数,求a的取值范围.

答案

已知函数f(x)满足f(log_a (x))=[a(x-x^(-1))]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1.(1) 对于函数f(x),f(1-M)+f(1-M^2)＜0,求实数M的取值范围.(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恰为负数,求a的取值范围.（1）设u=log_a (x),则x=a^u,于...