快、慢两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇.相遇后两车继续按原速度 又经过了3小时快车到达
题目
快、慢两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇.相遇后两车继续按原速度 又经过了3小时快车到达
B地,慢车距A地180千米,问A、B两地相距多少千米?请分析
答案
由题可知：快车3小时的路程=慢车5小时的路程.快车相遇后到B地用了3小时、全程用了5+3=8小时,所以相遇后到B地、快车的路程占全程的3/8 ,这段路程也是慢车5小时的路程.得出：慢车1小时行的路程占全程的：3/8÷5=3/40 ,所以：慢车8小时行的路程占全程的3/40×8=24/40（就是3/5） ,这时“慢车距A第180千米”,180千米占全程的1-24/40 =2/5,马上可以求出全程.
3+5=8
AB两地相距=180÷（1-3/8÷5×8）=180÷2/5=450（千米）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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