a=2010^2+2010^2乘以2011^2+2011^2求证a是个完全平方数

a=2010^2+2010^2乘以2011^2+2011^2求证a是个完全平方数

题目
a=2010^2+2010^2乘以2011^2+2011^2求证a是个完全平方数
答案
a=2010^2+2010^2*2011^2+2011^2
=2010^2(1+2011^2)+2011^2
=(2011-1)^2(1+2011^2)+2011^2
=(2011^2-2*2011+1)(1+2011^2)+2011^2
=2011^4-2*2011^3+3*2011^2-2*2011+1
=2011^4-2*2011^2(2011-1)+2011^2-2*2011+1
=2011^4-2*2011^2(2011-1)+(2011-1)^2
=[2011^2-(2011-1)]^2
=(2011^2-2010)^2
因此,a是个完全平方数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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