设一次函数y=kx+2k+1,当-1小于等于x小于等于1,y必须取正值,则实数k的取值范围为_______

设一次函数y=kx+2k+1,当-1小于等于x小于等于1,y必须取正值,则实数k的取值范围为_______

题目
设一次函数y=kx+2k+1,当-1小于等于x小于等于1,y必须取正值,则实数k的取值范围为_______
答案
当y=kx+2k+1>0
(1) k<0时,kx>-2k-1 x<-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-1<-(2k+1)/k (2k+1-k)/k<0 (k+1)/k<0
故-1(2) k=0时,1>0成立 (2)
(3) k>0时,x>-(2k+1)/k
∵-1≤x≤1
∴-(2k+1)/k<1 (2k+1-k)/k>0 (k+1)/k>0
k<-1或k>0
故 k>0 (3)
综上:k>-1
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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