已知方程x的平方+x-2=0求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的相反数.则所求方程为?

题目

已知方程x的平方+x-2=0求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的相反数.则所求方程为?

答案

设方程x^2+x-2=0两根为x1,x2,由根与系数的关系,得x1+x2=-1,x1*x2=-2
设新方程为x^2+ax+b=0,则-a=x1+x2=-1,a=1 b=-x1*-x2=-2
所以方程为x2-x-2=0