汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若汽船以速度2v匀速行驶时，发动机的功率应为 _ ；若发动机的功率为2P时，汽船匀速行驶的速度大小为 _ v．

题目

汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若汽船以速度2v匀速行驶时，发动机的功率应为 ___ ；若发动机的功率为2P时，汽船匀速行驶的速度大小为 ___ v．

答案

由于汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比，所以汽船以速度v水平匀速航行时，受到的阻力的大小为：f=kv2，此时汽船受到的阻力的大小和牵引力的大小相等，即：P=Fv=fv=kv3，则当发动机的功率为2P时，有：v′=3...