若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)内,另一个根在区间(1,3)内,则a的取值范围是?
题目
若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)内,另一个根在区间(1,3)内,则a的取值范围是?
答案
设x1,x2是函数f(x)=3x²-5x+a=0的根,x10,25-12a>0
作出图形,显然:f(-2)>0,即3*(-2)^2-5*(-2)+a>0
f(0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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