多项式4X的平方-X加上一个怎样的单项式,就成为了一个完全平方式?多项式0.25X的平方呢?
题目
多项式4X的平方-X加上一个怎样的单项式,就成为了一个完全平方式?多项式0.25X的平方呢?
答案
答案是1/16 和 1
据完全平方公式（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2
所以 （2X-1/4）^2=（2X）^2 -2*2X*1/4 +（1/4）^2
解得 b=1/4
即 b^2=1/16
同理 (1/2x - 1)^2=0.25x^2 - x + 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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