设同时掷两颗骰子，ξ是所掷得的两个点数中不大3的点数． （1）求ξ=3的概率； （2）求ξ的分布列和期望．

题目

设同时掷两颗骰子，ξ是所掷得的两个点数中不大3的点数．
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是36，ξ=3的情形有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3）共7种，故P(ξ＝3)＝736．（2）ξ=k的情形总数为1+2（6-k...