已知x2-y2=24，x+y=6，求代数式5x+3y的值．

题目

已知x²-y²=24，x+y=6，求代数式5x+3y的值．

答案

∵x²-y²=24，x+y=6，
∴x-y=24÷6=4，
即

x+y＝6 x−y＝4

，
解得：x=5，y=1，
∴5x+3y=5×5+3×1=28．

根据平方差公式求出x-y=4，解方程组求出x y的值，代入求出即可．

本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²．