已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
题目
已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间【0,π/2】上的最大值和最小值.
(2)求函数的单调减区间
答案
f(x)=2√3sinxcosx +2cos²x-1
=√3sin2x+ 1+ cos2x-1
==√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
最小正周期=π
x【0,π/2】 2x+π/6【π/6,7π/6】
最大值为2 最小值为0
2kπ+π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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