在直角三角形中,两直角边A+B=10.求当面积最大时,斜边C的值.
题目
在直角三角形中,两直角边A+B=10.求当面积最大时,斜边C的值.
答案
应用均值不等式
A+B=10≥2√AB
当且仅当A=B时等号成立
所以当面积即AB最大时有A=B
又A+B=10所以A=B=5
又由勾股定理C=5√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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