梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB，CD于E，F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于（　　） A.ab B.a+b2 C.a2+b22 D.不能确定

题目

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB，CD于E，F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于（　　）
A.

ab

B.

a+b

2

C.

a2+b2 2

D. 不能确定

答案

梯形AEFD与梯形EBCF相似，
则对应边的比相等，
因而得到：AD：EF=EF：BC
即a：EF=EF：b，
则EF2=ab
∴EF=

ab

．
故选A．

利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．

本题考点：相似多边形的性质．

考点点评：本题主要考查了相似形的性质，对应边的比相等．