设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log2m+log2n的最大值为_．
题目
设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log2m+log2n的最大值为______．
答案
∵点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动
∴m+n=1，m＞0，n＞0，
∴log
2m+log
2n=log
2（mn）≤log
2（
）
2=log
22
-2=-2，
当且仅当m=n=
时“=”成立．
故答案为：-2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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