若互不相等的实数a,b,c 成等差数列,c,a,b 成等比数列,且a+3b+c=10 ,则a=

题目

若互不相等的实数a,b,c 成等差数列,c,a,b 成等比数列,且a+3b+c=10 ,则a=
我算出来=-4或2,可是答案却只是-4,不知我是否正确

答案

a、b、c成等差数列,
b=(a+c)/2
因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3
(a+c)/2=(10-a-c)/3
3a+3c=20-2a-2c
a+c=4
因为b=(a+c)/2,所以b=2
c、a、b成等比数列,a^2=bc=2c
a^2=2(4-a)
a^2+2a-8=0
得a=-4,a=2
因为b=2,所以a=-4