向量P和Q的模分别为2倍根号2和3,向量P,Q夹角为45度,向量AB=5P+2Q,AC=P-3Q,D为BC中点,求AD长度
题目
向量P和Q的模分别为2倍根号2和3,向量P,Q夹角为45度,向量AB=5P+2Q,AC=P-3Q,D为BC中点,求AD长度
答案
向量P*向量Q=|P|*|Q|*cos45=2√2*3*√2/2=6.向量AB=5P+2Q,向量AC=P-3Q,则向量BC=向量AC-向量AB=(P-3Q)-(5P+2Q)=(-4P-5Q),向量DC=1/2*向量BC=(-2P-2.5Q),向量AD=向量AC-向量DC=(P-3Q)-(-2P-2.5Q) =(3P-0.5Q),|AD|^2=(...
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