如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．

题目

如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．

答案

DG与BC的位置关系为平行，理由如下：
∵CD是△ABC的高，
∴CD⊥AB，
又∵EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠2，
又∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1，
∴DG∥BC，
DG与BC的位置关系为平行．

由CD是高且EF⊥AB可知，CD∥EF，所以∠DCB=∠2，再由∠1=∠2知∠DCB=∠1，所以DG与BC平行．

本题考点：三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：本题通过三角形的高线考查线段平行的性质及判定，是基础题．