如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.

题目

如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
1、若角A=40度,那么角E=（ ）；
2、若角A=60度,那么角E=（ ）；
3、若角A=100度,那么角E=（ ）；
4、若角A=阿尔法,那么角E与角A有什么样的数量关系?请加以说明.

答案

1、20°
2、40°
3、80°
4、阿尔法-20°
你可以看出这样的数量关系了,就是a-20°就是e角
为什么呢?你可以先在纸上把这个图画出来,设角B为2X,首先我们设BE和AC交于D点,然后ADB=180-40-X,然后角ECA=(40+2X)/2,就是20+X,同时对于三角形EDC,角E=180-(（180-40-X）+（20+X））,化简就是E=40-20,也就是A-20°,不知你看懂了没有,