两个长方形重叠部分相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4,求这两个长方形的面积比.

题目

两个长方形重叠部分相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4,求这两个长方形的面积比.

答案

【解法一】先求出大长方形包含多少个重叠部分的面积,再求出小长方形包含多少个重叠部分的面积,最后求出两个长方形面积之比.
1．大长方形面积包含多少个重叠部分面积?
1÷1/6=6
2．小长方形面积包含多少个重叠部分面积?
1÷1/4=4
3．两个长方形面积之比是多少?
6：4=3：2
【解法二】把大长方形面积看作“l”,求出小长方形面积相当于大长方形面积的几分之几,再求两个长方形面积之比.
1．小长方形面积是大长方形面积的几分之几?
2．两个长方形面积之比是几比几?
【解法三】把小长方形面积看作“l”,先求大长方形的面积相当于小长方形面积的几倍,再求两个长方形面积之比．
1．大长方形面积是小长方形面积的几倍?
2．两个长方形面积之比是多少?
【解法四】重叠部分各占大、小长方形面积的几分之几的比的反比,就是大小长方形面积之比．
【解法五】我们可以如下图那样作几条辅助线,很容易看出大长方形面积是重叠部分面积的6倍,小长方形面积是重叠部分面积的4倍,再求两个长方形面
积之比．
6：4=3：2
回答不出得D级,用解法二或者三得C级,用解法一或者四得A级,上面两种简便运算中又以解法四为最直接,用解法四的得A级.上面五种解法,解法一的思路易于理解,化简比较简便；解法五用了作辅助线的方法,令人一目了然,也是一种较好的解法；其他三种解法,思路稍曲折一些,化简也不如上面两种方法简便.