两个长方形重叠部分相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4,求这两个长方形的面积比.
题目
两个长方形重叠部分相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4,求这两个长方形的面积比.
答案
【解法一】先求出大长方形包含多少个重叠部分的面积,再求出小长方形包含多少个重叠部分的面积,最后求出两个长方形面积之比.
1.大长方形面积包含多少个重叠部分面积?
1÷1/6=6
2.小长方形面积包含多少个重叠部分面积?
1÷1/4=4
3.两个长方形面积之比是多少?
6:4=3:2
【解法二】把大长方形面积看作“l”,求出小长方形面积相当于大长方形面积的几分之几,再求两个长方形面积之比.
1.小长方形面积是大长方形面积的几分之几?
2.两个长方形面积之比是几比几?
【解法三】把小长方形面积看作“l”,先求大长方形的面积相当于小长方形面积的几倍,再求两个长方形面积之比.
1.大长方形面积是小长方形面积的几倍?
2.两个长方形面积之比是多少?
【解法四】重叠部分各占大、小长方形面积的几分之几的比的反比,就是大小长方形面积之比.
【解法五】我们可以如下图那样作几条辅助线,很容易看出大长方形面积是重叠部分面积的6倍,小长方形面积是重叠部分面积的4倍,再求两个长方形面
积之比.
6:4=3:2
回答不出得D级,用解法二或者三得C级,用解法一或者四得A级,上面两种简便运算中又以解法四为最直接,用解法四的得A级.上面五种解法,解法一的思路易于理解,化简比较简便;解法五用了作辅助线的方法,令人一目了然,也是一种较好的解法;其他三种解法,思路稍曲折一些,化简也不如上面两种方法简便.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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