若函数y=x^-2ax在区间(负无穷大,1]上是减函数,则a的取值范围是?
题目
若函数y=x^-2ax在区间(负无穷大,1]上是减函数,则a的取值范围是?
答案
y=x^2-2ax
=x^2-2ax+a^2-a^2
=(x-a)^2-a^2
∵1>0
∴二次函数开口向上
左支为减函数
∴对称轴x=a在区间的右边就成了
即a>=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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