设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15=_．

题目

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=10，S₁₀=30，则S₁₅=______．

答案

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=10，S₁₀=30，
∴

5a1+ 5×4 2 d＝10 10a1+ 10×9 2 d＝30

，解得a1＝

6

5

，d＝

2

5

，
∴S15＝15a1+

15×14

2

d=60．
故答案为：60．

利用等差数列的前n项和公式由已知条件求出首项和公差，由此能求出结果．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的前15项和的求法，解题时要认真审题，是基础题．