如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=2/5∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

题目

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

2

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答案

∵∠EOG=25∠AOE，OG平分∠BOE，∴∠BOE=45∠AOE，∵∠AOE+∠BOE=95∠AOE=180°，∴∠AOE=100°，∠BOE=45∠AOE=45×100°=80°，∴∠EOG=40°，∵AB⊥CD，∠EOF=180°，∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=...