如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三

题目

如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三
求这个等腰三角形的周长和面积

答案

ab:bc=5:8=5x:8x
ab=5x=ac,bc=8x
bd=cd=bc/2=4x;
ab²-bd²=ad²
(5x)²-(4x)²=(3根号3)²
9x²=27
x=根号3
周长=ab+ac+bc=5x+5x+8x=18x=18根号3;
面积=bc*ad/2=8x*3根号3/2=8根号3*3根号3/2=36.