如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q.求证BP=2

题目

如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q.求证BP=2
求证：BP=2PQ

答案

证明：∵三角形ABC是等边三角形∴∠C=∠BAC=60° AB=AC∵AE=CD AB=AC ∠BAC=∠C=60°∴△BAE全等于△ACD（SAS）∴∠ABE=∠CAD ∵∠BPQ是三角形ABP的外角∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=60° ∵BQ⊥AD ∴∠B...