如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD=0.55m,则梯子的长为多少米?

如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD=0.55m,则梯子的长为多少米?

题目
如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD=0.55m,则梯子的长为多少米?
答案
∵DE⊥AC,AC⊥CB,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
AD
AB
=
DE
BC

AB−0.55
AB
=
1.4
1.6

解得AB=4.4.
答:梯子长4.4m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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