幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-8),则满足f(x)=27的x的值是_.
题目
幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-8),则满足f(x)=27的x的值是______.
答案
设幂函数y=f(x)=xα,∵过点(-2,-8),
∴-8=(-2)α,解得α=3,∴f(x)=x3,
∴f(x)=27=x3,解得x=3.
故答案为:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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