若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为_.
题目
若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为______.
答案
方程x
2+y
2-2ax+4ay+6a
2-a=0化成标准方程为:
(x-a)
2+(y+2a)
2=a-a
2,
其圆心坐标为(a,-2a).
若方程(x-a)
2+(y+2a)
2=a-a
2表示圆心在第四象限的圆
∴
∴0<a<1
故答案为:0<a<1.
先将圆的方程的一般式化成标准方程,再根据题中条件得到关于a的一元不等式组,整理成最简单的形式,解一元二次不等式组得到a的范围,得到结果.
圆的一般方程.
本题考查二元二次方程表示圆的条件,考查一元二次不等式的解法,是一个比较简单的题目,这种题目可以单独作为一个选择或填空出现.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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