已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.
题目
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.
答案
设扇形的半径为R,弧长为L,则C=2R+L,化为R=
,
故扇形的面积S=
RL=-
L
2+
CL
可知当L=
,时,扇形的面积S有最大值为
当扇形的弧长为
时,它有最大面积,面积的最大值为
;
故答案为:
,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- {12+ (12分之一 +8分之一)*15分之一}除以12分之一=?
- 哪位高人帮忙把中文故事翻译成英文,急等用.谢谢.
- m/3和2m-7/3互为相反数,m等于几
- 纯度与浓度的区别?
- 一个圆柱体的玻璃鱼缸底面周长是25.12分米,这个玻璃鱼缸可以存多少升水?如果这个玻璃鱼缸里有200升水,
- 已知点A(-3,-5)B(-2,1)在y轴上找一点P,使|AP|-|BP|最大,求p点坐标
- 用导电塑料作成线圈,改变穿过线圈的磁通量,导电塑料会不会产生感应电流?
- 小红妈妈买了5000元国债,定期3年,年利率是5.74%%,到期后他可以取回多少元
- 南方南北向铁路多与东西向铁路的原因
- 求特征向量,我真看不懂,