已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.
题目
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.
答案
设扇形的半径为R,弧长为L,则C=2R+L,化为R=
,
故扇形的面积S=
RL=-
L
2+
CL
可知当L=
,时,扇形的面积S有最大值为
当扇形的弧长为
时,它有最大面积,面积的最大值为
;
故答案为:
,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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