关于梯度的数学的一道题
题目
关于梯度的数学的一道题
某山峰可由曲面z=5-x^2-2y^2表示,位于点(1/2,-1/2,17/4)处登山者应沿哪个方向最快到达山底?
答案
对z+x^2+2y^2-5=0求偏导,
对x求偏导2x=1
对y求偏导4y=-2
对z求偏导1
因为是下山z应为负
所以沿(-1,2,-1)这个方向能最快到达山底
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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