弧度与弧长是两个什么样的概念?
题目
弧度与弧长是两个什么样的概念?
有什么相同或不同之处?
答案
在数学和物理中,弧度是角的量度单位.它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad.
定义:弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度
根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度.
弧长的定义
在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长.
[编辑本段]弧长的计算公式
弧长公式:弧长=θ*r ,θ是弧度 r是半径
l=nπr÷180 或 l=n/180·πr
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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