如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,较短的对角线AC=8cm,求菱形的周长和面积?

题目

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,较短的对角线AC=8cm,求菱形的周长和面积?

答案

∵ABCD是菱形,∴AB=BC,∵∠ABC=60°,
∴ΔABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=8㎝,
∴C菱形ABCD=4×8=32㎝.
设AC与BND相交相交于O,
则BO=√3/2AB=4√3,
∴BD=8√3,
∴S菱形ABCD=1/2AC*BD=32√3平方厘米.