函数y＝cosx/2cosx+1的值域是_．

题目

函数y＝

cosx

2cosx+1

答案

由题意y=

cosx

2cosx+1

=

1

2

-

1 2

2cosx+1

∵-1≤cosx≤1，∴-1≤2cosx+1≤3，∴

1 2

2cosx+1

≥

1

6

或

1 2

2cosx+1

≤−

1

2

∴函数y=

cosx

2cosx+1

的值域是(−∞，

1

3

]∪[1，+∞)
故答案为(−∞，

1

3

]∪[1，+∞)