求证(a²+b²)/(1+ab)若是一个整数,则是一个完全平方数,这怎么证明啊
题目
求证(a²+b²)/(1+ab)若是一个整数,则是一个完全平方数,这怎么证明啊
答案
在澳大利亚首都堪培拉举行的第29届国际数学奥林匹克(IMO)有这样一道试题(由原联邦德国命题):正整数a与b使得ab+1整除a2+b2.求证:(a2+b2)/(ab+1)是某个正整数的平方.对一般同学来说,这道题太难了,需要非常有创意...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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