设A(-3,5),B(2,-3)在直线上l:3x-4y+4=0上,找一点P使|PA|-|PB|为最大,并求这个值

题目

设A(-3,5),B(2,-3)在直线上l:3x-4y+4=0上,找一点P使|PA|-|PB|为最大,并求这个值

答案

这道题我们可以用向量来解首先设P（x,y）那么向量PA的摸（长度）=根号(-3-x)^2+（5-y）^2向量PB的摸=根号（2-x）^2+（-3-y）^2由于是长度并且有最大值,故PA长度必定＞PB长度那么可进行两式平方去根号再相减得|PA|^2-...