在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数

题目

在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数
以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.然后,你可以证明△ADC≌△BCE,得到：∠CEB=∠DCA.再由AE=AB=AC得知∠AEC=70°,而∠AEB=60°,于是∠CEB=10°,所以∠DCB=80°－10°＝70°.

答案

以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.然后,你可以证明△ADC≌△BCE,得到：∠CEB=∠DCA.再由AE=AB=AC得知∠AEC=70°,而∠AEB=60°,于是∠CEB=10°,所以∠DCB=80°－10°＝70°.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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