已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点,

题目

已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点,
直线AB分别交x轴y轴于m,n,则△omn的面积的最小值是（）
A 1/2 B 1 C 1/4 D 二分之根号2

答案

令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PA x1x+y1y=1,直线PB x2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程为xox+yoy=1 ①由①式得M(1/xo,0) N(0,1/yo)所以OMN面积S=1/2*1/xo*1/yo=1/2x...