设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
题目
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
帮下忙啊,呵呵
答案
因A^3+2A-3E=0
变形A^3+2A=3E
即A[1/3(A^2+2E)]=E
也就是存在B=1/3 (A^2+2E)使得AB=BA=E
按定义知A可逆
且逆矩阵A^(-1)=1/3(A^2+2E)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- (仿写)一个灿烂的微笑,就是一朵美丽的花;一个( ),就是一朵美丽的花;一个( ),就是一朵美丽的花.
- 在水平桌面上放置一个底面积为0.01m2的空玻璃杯,它对桌面的压强为200Pa.求: (1)空玻璃杯的重力是多少? (2)在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,水的深度是多少?并通
- 我校共有40个教室,每个教室都安装了100W的白炽灯4盏,40W的电教双控终端一台,每天这些用电器都正常工作3h,则这些用电器同时工作时的总电流是_A,如果把白炽灯都换为40W的日光灯,则
- 染色体为O字形和8字形的着丝点在哪里啊?
- remove是什么意思 啊如题
- pay-lite
- 8.8g二氧化碳的是()mol,其中含有()个氧原子.其中碳、氧元素物质的量之比为(),碳、氧原子的个数比为()
- 例子:甲比乙数多25%,乙比甲少( )%.举一个数字有百分数的例子,一个有分数的,一个小数的,一个有整
- 对于实数x1,x2 规定min{x1,x1}为x1,x2中较小的数,若函数y=2-(x的平方)函数z=x,则min{y,z}的最大值为
- 双宾语还是宾语补足语如何区分呢?