如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．

答案

因为四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°（2分）
又∠C=60°，则∠A=120°（4分）
因为BD⊥CD，AD=5cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°（6分）
∴∠ABD=30°，
∴AB=AD=5cm，
∴梯形的腰长5cm．（8分）