求函数y=|sinx|-2sinx的值域

题目

求函数y=|sinx|-2sinx的值域

答案

sinx的值域是[-1,1]
令sinx=m,
原题转化为y=|m|-2m的值域.
m∈[-1,0]时,y=-m-2m=-3m,y∈[0,3]
m∈(0,1]时,y=m-2m=-m,y∈[-1,0)
因此y=|sinx|-2sinx的值域为[-1,3]