12345排列组合

题目

12345排列组合
有12345个空位
和12345个数字
要求：1不再第一个空位
2不在第二个空位
3不在第三个空位
4不在第四个空位
5不在第五个空位
有多少种排法?

答案

这个叫“错位排序”
可以利用容斥原理.
n!-c(n,1)*(n-1)!+c(n,2)*(n-2)!-c(n,3）*(n-3)!……+(-1)^n*c(n,n)*0!;
把5带入得：44