某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是 _．

题目

某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是 ______．

答案

设这个质数为x，把x除以5，将所得余数分为以下五种情况：当x=5k+1，则x+14=5（k+3）为合数，当x=5k+2，则x+8=5（k+2） 为合数，当x=5k+3，则x+12=5（k+3）为合数，当x=5k+4，则x+6=5（k+2）为合数，因此只能取x=5k，...