a+b分之1+b分之一+a(a+b)之b,其中a=2分之根号5+1,b=2分之根号5-1

题目

a+b分之1+b分之一+a(a+b)之b,其中a=2分之根号5+1,b=2分之根号5-1
先化简再求值,我算出来答案是根号5对不

答案

a+b=(√5+1+√5-1)/2=√5
ab=(√5+1)(√5-1)/4
=(5-1)/4
=1
原式=[ab+a(a+b)+b²]/ab(a+b)
=(a²+2ab+b²)/ab(a+b)
=(a+b)²/ab(a+b)
=(a+b)/ab
=√5/1
=√5