│x-1│+│x-2│+│x-3│+……＋│x-617│的最小值是多少?请写出原因.

题目

│x-1│+│x-2│+│x-3│+……＋│x-617│的最小值是多少?请写出原因.

答案

把这道题划归成：在数轴上找一点,它到1,2,3...617点的距离之和最小,求这个最小值.从几何直观就可以看出,x应该落在区间[1,617]上.这时,把1-617这617个数两两配对（中间剩下一个309无法配对）,|x-1|+|x-617|=616,|x-2|...