分解因式：（X的五次方+X的四次方+X的三次方+X的平方+X+1）的平方-X的五次方

题目

分解因式：（X的五次方+X的四次方+X的三次方+X的平方+X+1）的平方-X的五次方

答案

先把括号提出x+1
原式=（x+1）*(x^4+x^2+1)-x^5
左边乘以（x-1）/（x-1)
所以原式=（x^2-1）*(x^4+x^2+1/（x-1)-x^5
=(x^6-1)/(x-1) -x^5
通分
所以原式=(x^5-1)/(x-1)